【全ヵ年】IMAT過去問シミュレーター（940問収録）

それぞれの人物と代表作は、次のとおりとなる。

Aristophanes（アリストファネス）：古代ギリシャの喜劇作家であり、社会や政治、日常生活を風刺する作品を多く執筆した。代表作には『Lysistrata』『The Clouds』などがある。彼の作品は、笑いを通じて人々に考えさせる効果があり、古代ギリシャ演劇の重要な一部。

Aristotle（アリストテレス）：プラトンの弟子であり、哲学、科学、政治学、倫理学など多岐にわたる分野で影響力を持った古代ギリシャの哲学者。彼は論理学や形而上学、動物学などの学問分野を発展させ、現代にまで影響を与える学説を残した。『Nicomachean Ethics』や『Politics』が代表作。

Hipocrates（ヒポクラテス）：医師の倫理性と客観性について書かれた『ヒポクラテスの誓い』で知られる。後の西洋医学に大きな影響を与えたことから、ヒポクラテスは「医学の父」と呼ばれる。

Plato（プラトン）：ソクラテスの弟子であり、アリストテレスの師でもある古代ギリシャの哲学者で。彼の思想は形而上学や倫理学、政治哲学に強い影響を与えた。代表作には『The Republic』『Symposium』『Phaedo』があり、彼の「Theory of Forms (Theory of Ideas)」は哲学史上重要な概念である。

ソクラテス (Socrates)：古代ギリシャの哲学者であり、対話形式の問答法（ソクラテス法）を通じて、人々に知識と道徳について深く考えさせた。彼自身の著作は残っていないが、弟子のプラトンが彼の思想を記録している。ソクラテスは、「無知の知」を説き、人間としての知恵の限界を認めることの重要性を強調している。

解糖系（glycolysis）は、グルコース \(C_6H_{12}O_6\) をピルビン酸、\(CH_3COCOO^-\), \(H^+\) に変換する代謝経路。この過程で放出される自由エネルギーは、高エネルギー分子である ATP および NADH の形成に使用される。

解糖は、10段階の酵素触媒反応の連続であるが、IMATでは代謝経路全体を暗記する必要はなく、反応物と生成物、解糖系の主な経路だけを知っていれば、問題ない。

解糖系は、まず炭素数6の化合物（グルコース）から始まり、それがリン酸化されて、リン酸化された炭素数6の化合物になり、最終的に炭素数３の化合物が2つ（ピルビン酸）となる。

よって、解糖系における正しい順序は、次のようになる。

炭素数6の化合物（6 carbon compound） →リン酸化された炭素数6の化合物（phosphorylated 6 carbon compound） → 炭素数3の化合物が2つ（2 x 3 carbon compounds）

問題文によると、最初の3kmは1kmあたり1ユーロで、その後は1kmあたり0.7ユーロかかる。

タクシーの料金として、チップの0.7ユーロを含めて、10ユーロ支払ったので、全部で\(x\) [km]進んだとすると、料金は次のように表される。

\(1\times 3 + 0.7 \times (x-3)+0.7=10\)

\(x\) について解くと、\(x=12\)となる。

電子数に関する問題。

窒素は7個の電子をもち、4つの水素は1個の電子をもっている。

よって、7 + 4 × 1  = 11 [個]

この分子は＋1の電荷を持っており、電子が1個失われるので、11 – 1 = 10 [個]

「\(2 \sqrt{n}\) と 7 の差が 1 未満」であるというのを数式に表すと、

\(|2 \sqrt{n}-7| < 1\) となる。

この絶対値の不等式を展開すると、

\(-1< 2 \sqrt{n} - 7 < 1\)

両辺に7を足して、\(6 < 2 \sqrt{n} < 8\)

両辺を2で割ると、\(3 < \sqrt{n} < 4\)

\(\sqrt{n}>0\) なので、この範囲で両辺を2乗しても不等号の向きはそのままでよい。

\(3^2 < n < 4^2\)

すなわち、\(9 < n < 16\) を満たす整数は、n = 10, 11, 12, 13, 14, 15 の6つである。

したがって、条件を満たす整数 n の個数は 6 個である。

可変抵抗器の抵抗値をRとすると、回路の総抵抗値は、次のようになる。

\(\left(\frac{1}{5+R}+\frac{1}{10}\right)^{-1}=\left(\frac{10+(5+R)}{10(5+R)}\right)^{-1}=\frac{10(5+R)}{15+R}\)

また、回路に流れる電流は、次のようになる。

\(20 \div \frac{10(5+R)}{15+R}=\frac{20(15+R)}{10(5+R)}=\frac{2(15+R)}{5+R}=\frac{2(5+R)+20}{5+R}=2+\frac{20}{5+R}\)

以上より、電流の式に可変抵抗の値を代入すると、次のようになる。

・可変抵抗 \(R＝0\) のとき、6 [A]

・可変抵抗 \(R=\)5のとき、4 [A]

よって、求めるグラフは答えの選択肢Eとなる。